Восемь одинаковых шаров положили в коробку так, как показано на рисунке. Докажите, что центры трёх верхних шаров лежат на одной прямой.

   Решение

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

   Решение

Докажите, что число    (m, n ≥ 0)  целое.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 121]      

Сравните числа  

Прислать комментарий

Решение

Пусть представление числа n в двоичной системе выглядит следующим образом:   n = 2^e₁ + 2^e₂ +...+ 2^e_r   (e₁ > e₂ > ... > e_r ≥ 0).
Докажите, что n! делится на 2^n–r, но не делится на 2^n–r+1.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что число    (m, n ≥ 0)  целое.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое целое число r, что    является целым числом при любом n?

Прислать комментарий

Решение

Найдите остаток от деления числа 1000! на 10²⁵⁰.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 121]