Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
	[	Правило произведения	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
а) pq;
б) p²q;
в) p²q²;
г) p^mqⁿ?

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько различных делителей имеют числа
а) 2·3·5·7·11; б) 2²·3³·5⁵·7⁷·11¹¹ ?

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10

Доказать: число делителей n не превосходит 2.

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите все натуральные числа, делящиеся на 30 и имеющие ровно 30 различных делителей.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Для каждого k от 1 до 6 найдите наименьшее натуральное число, которое имеет ровно k различных делителей.

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]