Задача 60535

Темы:    [ Количество и сумма делителей числа ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Сколько различных делителей имеют числа
   а)  2·3·5·7·11;    б)  2²·3³·5⁵·7⁷·11¹¹ ?

Подсказка

См. задачу 30358. См. также общую формулу в задаче 60537.

Ответ

а) 32 делителя;    б)  3·4·6·8·12 = 6912 делителей.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	3
Название	Мультипликативные функции
Тема	Неопределено
задача
Номер	03.083