Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 277]

Задача 60490

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Алгоритм Евклида	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть (a, b) = 1 и a | bc. Докажите, что a | c.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60491

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Алгоритм Евклида	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите ( , ).

Прислать комментарий

Решение

Задача 60492

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какое наибольшее значение может принимать наибольший общий делитель чисел a и b, если известно, что ab = 600?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60493

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Натуральные числа a₁, a₂, ..., a₄₉ удовлетворяют равенству a₁ + a₂ + ... + a₄₉ = 540.
Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60495

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Числа от 1 до 1000 выписаны подряд по кругу. Начиная с первого, вычёркивается каждое 15-е число: 1, 16, 31, ..., причём при повторных оборотах зачёркнутые числа считаются снова. Число оборотов не ограничено. Сколько чисел останутся незачёркнутыми?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 277]