Задача 60492

Тема:    [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Какое наибольшее значение может принимать наибольший общий делитель чисел a и b, если известно, что  ab = 600?

Подсказка

Произведение двух чисел делится на квадрат их наибольшего общего делителя.

Ответ

10.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	2
Название	Алгоритм Евклида
Тема	Алгоритм Евклида
задача
Номер	03.040