Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 273]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Может ли произведение трёх последовательных натуральных чисел быть степенью натурального числа (квадратом, кубом и т.д.)?
В строку выписано m натуральных чисел. За один ход можно прибавить по единице к некоторым n из этих чисел.
Всегда ли можно сделать все числа равными?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если в наборе целых чисел a1, ..., an хотя бы одно отлично от 0, то они имеют наибольший
общий делитель.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В прямоугольнике с целыми сторонами m и n, нарисованном на клетчатой бумаге, проведена диагональ.
а) Через какое число узлов она проходит?
б) На сколько частей эта диагональ делится линиями сетки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В задаче 60274 доказана возможность деления с остатком произвольного целого числа a на натуральное число b.
Докажите, что из равенства a = bq + r следует соотношение (a, b) = (b, r).
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 273]
Фильтр
