Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырёхугольник описан около окружности. Докажите, что прямые, соединяющие соседние точки касания и не пересекающиеся в одной из этих точек, пересекаются на продолжении диагонали или параллельны ей.
Решение
Решение
На столе лежит кубик, на его верхней стороне нарисована картинка. Кубик несколько раз перекатывали по столу через ребро, после чего он вновь оказался на прежнем месте. Могло ли оказаться, что картинка повернута а)на 180 градусов по сравнению с исходным положением; б) на 90 градусов? Решение
Если на плоскости заданы пять точек, то, рассматривая всевозможные тройки этих точек, можно образовать 30 углов. Обозначим наименьший из этих углов
. Найдите наибольшее значение .
Решение
Убрать все задачи
Четырёхугольник описан около окружности. Докажите, что прямые, соединяющие соседние точки касания и не пересекающиеся в одной из этих точек, пересекаются на продолжении диагонали или параллельны ей.
РешениеВ задаче 60274 доказана возможность деления с остатком произвольного целого числа a на натуральное число b.
Докажите, что из равенства a = bq + r следует соотношение (a, b) = (b, r).
РешениеНа столе лежит кубик, на его верхней стороне нарисована картинка. Кубик несколько раз перекатывали по столу через ребро, после чего он вновь оказался на прежнем месте. Могло ли оказаться, что картинка повернута а)на 180 градусов по сравнению с исходным положением; б) на 90 градусов?
РешениеЕсли на плоскости заданы пять точек, то, рассматривая всевозможные тройки этих точек, можно образовать 30 углов. Обозначим наименьший из этих углов
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
Внутри окружности с центром O дана точка A. Найдите точку M
окружности, для которой угол OMA максимален.
Если на плоскости заданы пять точек, то, рассматривая всевозможные
тройки этих точек, можно образовать 30 углов. Обозначим наименьший из
этих углов . Найдите наибольшее значение .
Город Нью-Васюки имеет форму квадрата со стороной 5 км. Улицы делят его на кварталы, являющиеся квадратами со стороной 200 м. Какую наибольшую площадь можно обойти, пройдя по улицам Нью-Васюков 10 км и вернувшись в исходную точку?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
Задача 57558 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57562 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108412 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35509 |
|
|
Четыре села находятся в вершинах квадрата со стороной 1 км. Для того, чтобы можно было проехать из каждого села в каждое, проложили две прямолинейные дороги вдоль диагоналей данного квадрата. Можно ли проложить сеть дорог между селами иным образом так, чтобы их суммарная длина уменьшилась, но по-прежнему из каждого села можно было проехать в каждое?
|
|
|
Решение |
Задача 98284 |
|
|
На плоскости даны три точки A, B, C. Через точку C проведите прямую так, чтобы произведение расстояний от этой прямой до A и B было максимальным. Всегда ли такая прямая единственна?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
