Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В центре куба
сидит жук. Доказать, что он, переползая
через ребра, не сможет обойти все кубики
по одному разу.
Решение
Решение
Убрать все задачи
В центре куба
РешениеЧетыре окружности радиуса R пересекаются по три в точках M и N, и по две в точках A, B, C и D. Докажите что ABCD — параллелограмм.
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 100]
Сумма расстояний между серединами противоположных сторон
четырёхугольника равна его полупериметру. Докажите, что
этот четырёхугольник — параллелограмм.
На сторонах треугольника ABC внешним образом
построены подобные треугольники: Δ A'BC 
Δ B'CA Δ C'AB . Докажите, что в
треугольниках ABC и A'B'C' точки пересечения
медиан совпадают.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 100]
Задача 79360 |
|
|
Дано 8 действительных чисел: a, b, c, d, e, f, g, h. Доказать, что хотя бы одно из шести чисел ac + bd, ae + bf, ag + bh, ce + df, cg + dh, eg + fh неотрицательно.
|
|
Решение |
Задача 115595 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115912 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55601[Задача о четырех пятаках.] |
|
|
Четыре окружности радиуса R пересекаются по три в точках M и N, и по две в точках A, B, C и D. Докажите что ABCD — параллелограмм.
|
|
|
Решение |
Задача 57531 |
|
|
Докажите, что если α, β, γ и α1, β1, γ1 – углы двух треугольников, то cos α1/sin α + cos β1/sin β + cos γ1/sin γ ≤ ctg α + ctg β + ctg γ.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 100]
