Впишите вместо звёздочек шесть различных цифр так, чтобы все дроби были несократимыми, а равенство верным:  .

   Решение

Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

   Решение

Существует ли невыпуклый пятиугольник, никакие две из пяти диагоналей которого не имеют общих точек (кроме вершин)?

   Решение

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин больше половины периметра.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 292]      

BK – биссектриса равнобедренного треугольника ABC  (AB = AC).  Докажите, что  BK < 2CK.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин больше половины периметра.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если D – середина основания BC равнобедренного треугольника ABC, а M – произвольная точка на стороне AC, то  DB – DM < AB – AM.

Прислать комментарий

Решение

Пусть точка C – середина дуги AB некоторой окружности, а D – любая другая точка этой дуги.
Докажите, что  AC + BC > AD + BD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 292]