Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1405]

Задача 55009

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 45^o, а угол C — острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на сторону AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся, как 1:8. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55123

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки E и F, причём отрезок EF параллелен диагонали BD. Докажите, что площади треугольников BCE и CDF равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 55442

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренная трапеция, у которой угол при основании равен 60^o, описана около окружности. В каком отношении прямая, соединяющая точки касания окружности с боковыми сторонами, делит площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 67378

Тема:

[

Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Васильев М.

В прямоугольный треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся гипотенузы $AB$ в точке $T$. Квадраты $ATMP$ и $BTNQ$ лежат вне треугольника. Докажите, что площади треугольников $ABC$ и $TPQ$ равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 102509

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C равен 60^o, а биссектриса угла C равна 5 $\sqrt{3}$ . Длины сторон AC и BC относятся как 5:2 соответственно. Найдите тангенс угла A и сторону BC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1405]