Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
Подтемы:
-
Признаки и свойства касательной
(175 задач)
Окружность, вписанная в угол
(78 задач)
Две касательные, проведенные из одной точки
(287 задач)
Общая касательная к двум окружностям
(117 задач)
Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть
(149 задач)
Прямые, касающиеся окружностей (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Положительные числа a, b, c и d удовлетворяют условию 2(a + b + c + d) ≥ abcd. Докажите, что a² + b² + c² + d² ≥ abcd.
РешениеВ выпуклый четырёхугольник ABCD вписана окружность с центром в точке O, причём AO = OC, BC = 5, CD = 12, а угол DAB прямой.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
РешениеХорда большей из двух концентрических окружностей касается меньшей. Докажите, что точка касания делит эту хорду пополам.
Решение
Задачи
Задача 53955 |
|
|
Угол с вершиной C равен 120o. Окружность радиуса R касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.
|
|
Решение |
Задача 54781 |
|
|
Хорда большей из двух концентрических окружностей касается меньшей. Докажите, что точка касания делит эту хорду пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 52890 |
|
|
Касательная и секущая, проведённые из одной точки к окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, а внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52975 |
|
|
В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E.
Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE.
|
|
|
Решение |
Задача 53289 |
|
|
Из точки A, находящейся вне окружности радиуса r, проведены к этой окружности касательные AB и AC (B и C – точки касания), причём ∠BAC = α. Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 776]
