Каталог по темам

Задачи

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 841]

Задача 35382

Темы:	[	Неравенства для остроугольных треугольников	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Стороны треугольника равны a, b, c. Известно, что a³=b³+c³. Докажите, что этот треугольник остроугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 52801

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Радиус окружности равен 10, данная точка удалена от её центра на расстояние, равное 3. Найдите её наименьшее и наибольшее расстояния от точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52805

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что из всех хорд, проходящих через точку A, взятую внутри круга и отличную от центра, наименьшей будет та, которая перпендикулярна диаметру, проходящему через точку A.

Прислать комментарий Решение

Задача 52809

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на наибольшей стороне BC, равной b, выбирается точка M. Найдите наименьшее расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BAM и ACM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54021

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли четырёхугольник со сторонами, равными: а) 1, 1, 1, 2; б) 1, 2, 3, 6?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 841]