Кащей Бессмертный загадывает три двузначных числа: a, b и c. Иван Царевич должен назвать ему три числа: X, Y, Z, после чего Кащей сообщит ему сумму aX + bY + cZ. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Как ему спастись?

   Решение

Пусть  f(x) – многочлен степени m. Докажите, что если  m < n,  то  Δⁿf(x) = 0.  Чему равна величина Δ^mf(x)?

   Решение

Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 105]      

Найдите внутри треугольника ABC все такие точки P, чтобы общие хорды каждой пары окружностей, построенных на отрезках PA, PB и PC как на диаметрах, были равны.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что хорды, удалённые от центра окружности на равные расстояния, равны.

Прислать комментарий

Решение

Через точку A, лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причём AC = 8 и BAC = 30^o. Найдите хорду CM, перпендикулярную AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 105]