ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61437
Темы:    [ Многочлены (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пусть  f(x) – многочлен степени m. Докажите, что если  m < n,  то  Δnf(x) = 0.  Чему равна величина Δmf(x)?


Подсказка

Воспользуйтесь задачей 61433.


Ответ

Δmf(x) = m!am,  где am – старший коэффициент многочлена  f(x).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 11
Название Последовательности и ряды
Тема Последовательности
параграф
Номер 1
Название Конечные разности
Тема Последовательности (прочее)
задача
Номер 11.010

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .