ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. >> Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы >> Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Опишите явный вид многочлена  f(x) = f1(x) + f2(x) + ... + fn(x),  где  fi(x) – многочлены из задачи 61050.

Вниз   Решение

Напечатать все последовательности длины n из чисел в диапазоне от 0 до k-1 в лексикографическом порядке.

 

Входные данные

Два числа - n и k (1<=n<=10, 2<=k<=10, nk<=10000).

 

Выходные данные

В каждой строке вывести n чисел через пробел - запись соответствующего размещения с повторением.

 

Пример

Входной файл

Выходной файл

2 2

0 0

0 1

0 2

1 0

1 1

1 2

2 0

2 1

2 2

 

 

 

ВверхВниз   Решение

a, b, c – целые числа, причем  (a, b) = 1.  Пусть  (x0, y0)  – некоторое целочисленное решение уравнения  ax + by = c.
Докажите, что все решения этого уравнения в целых числах получаются по формулам  x = x0 + kb,  y = y0 – ka,  где k – произвольное целое число.

ВверхВниз   Решение

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция с острым углом α . Боковая сторона трапеции и её меньшее основание равны. Найдите объём призмы, если диагональ призмы равна a и образует с плоскостью основания угол β .

ВверхВниз   Решение

Угол при основании равнобедренного треугольника равен $ \varphi$. Найдите отношение радиуса вписанной в данный треугольник окружности к радиусу описанной окружности.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 127]      

  с решениями  

Задача 55326

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник KLM вписана окружность, которая касается стороны KL в точке A, а стороны KM — в точке B. Найдите угол LMK, если известно, что BM = 5, AL = 10, а cos$ \angle$LKM = $ {\frac{1}{26}}$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53044

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Угол при основании равнобедренного треугольника равен $ \varphi$. Найдите отношение радиуса вписанной в данный треугольник окружности к радиусу описанной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55325

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке D, а стороны AC — в точке E. Найдите площадь треугольника ADE, если известно, что AD = 6, EC = 2, а угол BCA равен 60o.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54897

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через центр O вписанной окружности ω треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках M и N.
SABC = ,  BC = 2,  а отрезок AO в четыре раза больше радиуса ω. Найдите периметр треугольника AMN.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102266

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC взята точка D такая, что $ \angle$CAD = 2$ \angle$DAB. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ADC и ADB, равны соответственно 8 и 4, а расстояние между точками касания этих окружностей с прямой BC равно $ \sqrt{129}$. Найдите AD.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 127]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .