Каталог по темам

Задачи

Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 841]

Задача 52799

Темы:	[	Концентрические окружности	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Наименьшее расстояние между точками двух концентрических окружностей равно 2, а наибольшее равно 16. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 55317

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC стороны AB и AC равны соответственно $\sqrt{10}$ и $\sqrt{2}$ , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен $\sqrt{5}$ . Найдите сторону BC и угол ACB, если известно, что угол ACB — острый.

Прислать комментарий Решение

Задача 55318

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB равна 5, угол ABC равен 60^o, а радиус окружности, описанной около данного треугольника, равен ${\frac{7\sqrt{3}}{3}}$ . Найдите стороны AC и BC треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 67218

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Марданов А.

В трапеции $ABCD$ основание $AD$ вдвое больше основания $BC$, а угол $C$ в полтора раза больше угла $A$. Диагональ $AC$ делит угол $C$ на два угла. Определите, какой из них больше?

Прислать комментарий Решение

Задача 67255

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Бакаев Е.В.

В треугольнике ABC провели медианы BK и CN, пересекающиеся в точке M. Какое наибольшее количество сторон четырёхугольника ANMK может иметь длину 1?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 841]