Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 795]

Задача 52682

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с периметром 2p величина острый угол ABC равен $\alpha$ и AC = a. В треугольник вписана окружность с центром в точке O. Найдите площадь треугольника AOC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52992

Тема:

[

Вписанные и описанные окружности

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектриса AE угла A рассекает четырехугольник ABCD на равнобедренный треугольник ABE(AB = BE) и ромб AECD. Радиус круга, описанного около треугольника ECD, в 1,5 раза больше радиуса круга, вписанного в треугольник ABE. Найдите отношение периметров этих треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 53045

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике основание равно 24, а боковая сторона равна 15. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 53105

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписан в окружность. Диаметр AD пересекает сторону BC в точке E, при этом DE : EA = k. Найдите отношение CE к BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53193

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании $\alpha$ вписана окружность. Кроме того, построена вторая окружность, касающаяся боковых сторон треугольника и вписанной в него окружности. Найдите радиус второй окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 795]