Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 795]
В треугольнике $ABC$ $N$ – середина дуги $ABC$ описанной окружности треугольника, $NP$ и $NT$ – касательные к вписанной окружности. Прямые $BP$ и $BT$ пересекают второй раз описанную окружность треугольника в точках $P_1$ и $T_1$ соответственно. Докажите, что $PP_1=TT_1$.
В треугольнике $ABC$ $CH$ – высота, $CA'$, $CB'$ – биссектрисы треугольников $CBH$, $CAH$ соответственно. Докажите, что центр описанной окружности треугольника $CA'B'$ совпадает с центром вписанной окружности треугольника $ABC$ тогда и только тогда, когда $\angle ACB=90^{\circ}$.
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 795]
Задача 54943 |
|
|
Пусть r и R — радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника. Докажите, что площадь треугольника равна r(2R + r).
|
|
Решение |
Задача 55504 |
|
|
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, относится к радиусу вписанной в него окружности как 5:2. Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен a.
|
|
|
Решение |
Задача 66778 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67548 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52681 |
|
|
В треугольнике ABC с периметром 2p сторона AC равна a,
острый угол ABC равен . Вписанная в треугольник ABC
окружность с центром O касается стороны BC в точке K.
Найдите площадь треугольника BOK.
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 795]
