Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 795]

Задача 53228

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC косинус угла BAC равен ${\frac{1}{2}}$ , AB = 2, AC = 3. Точка D лежит на продолжении стороны AC, причём C находится между A и D, CD = 3. Найдите отношение радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, к радиусу окружности, вписанной в треугольник ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53229

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике BCD косинус угла BCD равен ${\frac{3}{4}}$ , BC = 4, CD = 8. Точка A лежит на стороне CD данного треугольника, причём CA = 2. Найдите отношение площади круга, описанного около треугольника BCD, к площади круга, вписанного в треугольник ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53230

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC косинус угла ACB равен ${\frac{2}{3}}$ , AC = 3, BC = 9. Точка D лежит на стороне BC, причём CD = 3. Найдите отношение площади круга, описанного около треугольника ACD, к площади круга, вписанного в треугольник ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54801

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса R вписан равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) с углом BAC, равным $\alpha$ . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54802

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике KLM (KL = LM) угол KLM равен $\varphi$ . Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника KLM.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 795]