Подтемы:
-
Прямоугольные треугольники
(1363 задачи)
Правильный (равносторонний) треугольник
(296 задач)
Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$
(52 задачи)
Целочисленные треугольники
(15 задач)
Частные случаи треугольников (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Бесконечный коридор ширины 1 поворачивает под прямым углом. Докажите, что можно подобрать проволоку так, чтобы расстояние между ее концами больше 4, и чтобы ее можно было протащить через этот коридор. Решение
Убрать все задачи
Существуют ли такие десять попарно различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя
а) ровно в шесть раз;
б) ровно в пять раз?
РешениеДокажите, что для любого натурального n выполнено неравенство (n – 1)n+1(n + 1)n–1 < n2n.
РешениеБесконечный коридор ширины 1 поворачивает под прямым углом. Докажите, что можно подобрать проволоку так, чтобы расстояние между ее концами больше 4, и чтобы ее можно было протащить через этот коридор.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1672]
В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна
2
, длина боковой стороны равна 8. Точка K делит высоту BD
треугольника в отношении 2:3, считая от точки B. Что больше:
длина CK или длина AC?
Бесконечный коридор ширины 1 поворачивает под прямым углом.
Докажите, что можно подобрать проволоку так, чтобы расстояние между
ее концами
больше 4, и чтобы ее можно было протащить через этот
коридор.
В график функции, симметричной относительно оси ординат,
вписана "ёлочка" высотой 1. Известно, что "ветки" ёлочки
составляют угол 450 с вертикалью.
Найдите периметр ёлочки (т.е. сумму длин всех зеленых отрезков).
По стороне правильного треугольника катится окружность радиуса,
равного его высоте. Докажите, что угловая величина дуги,
высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 600.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1672]
Задача 54431 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35647 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35687 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52394 |
|
|
Дан угол в 30o. Постройте окружность радиуса 2,5, касающуюся одной стороны этого угла и имеющую центр на другой его стороне. Найдите расстояние от центра окружности до вершины угла.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1672]
