Версия для печати
Убрать все задачи

---

В возрастающей бесконечной последовательности натуральных чисел каждое число, начиная с 2002-го, является делителем суммы всех предыдущих чисел. Докажите, что в этой последовательности найдётся некоторое число, начиная с которого каждое число равно сумме всех предыдущих.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1667]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52527

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Из точки, данной на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52528

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Из точки, данной на окружности, проведены две хорды, каждая из которых равна радиусу. Найдите угол между ними.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52876

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Диаметр, хорды и секущие ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Радиус окружности равен 13, хорда равна 10. Найдите её расстояние от центра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53918

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54189

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1667]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями