ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35687
Темы:    [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

По стороне правильного треугольника катится окружность радиуса, равного его высоте. Докажите, что угловая величина дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда равна 600.

Подсказка

Рассмотрите угол между пересекающимися хордами, лежащими на прямых, содержащих стороны треугольника.

Решение

Пусть окружность катится по стороне BC треугольника ABC. Тогда угол BAC равен полусумме двух дуг, равных 600.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .