Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(377 задач)
Неравенство треугольника
(292 задачи)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(81 задача)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Площадь четырёхугольника PQRS равна 48. Известно, что PQ = QR = 6, RS = SP и ровно три вершины P, Q и R лежат на окружности радиуса 5. Найдите стороны RS и SP.
Решение
Окружность, вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB , BC и CA в точках M , N и K соответственно. Прямая, проходящая через вершину A и параллельная NK , пересекает прямую MN в точке D . Прямая, проходящая через вершину A и параллельная MN , пересекает прямую NK в точке E . Докажите, что прямая DE содержит среднюю линию треугольника ABC .
Решение
Решение
Убрать все задачи
Площадь четырёхугольника PQRS равна 48. Известно, что PQ = QR = 6, RS = SP и ровно три вершины P, Q и R лежат на окружности радиуса 5. Найдите стороны RS и SP.
РешениеОкружность, вписанная в треугольник ABC касается его сторон AB , BC и CA в точках M , N и K соответственно. Прямая, проходящая через вершину A и параллельная NK , пересекает прямую MN в точке D . Прямая, проходящая через вершину A и параллельная MN , пересекает прямую NK в точке E . Докажите, что прямая DE содержит среднюю линию треугольника ABC .
РешениеВерно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 846]
Даны 100 палочек.
Верно ли, что из них можно выбрать несколько палочек,
из которых можно сложить многоугольник?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 846]
Задача 34937 |
|
|
Верно ли, что из любых десяти отрезков найдутся три отрезка, из которых можно составить треугольник?
|
|
|
Решение |
Задача 35234 |
|
|
В круг радиуса 1 вписан пятиугольник. Докажите, что сумма длин его сторон и диагоналей меньше 17.
|
|
Решение |
Задача 35496 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116446 |
|
|
Какое наименьшее значение может принимать периметр неравнобедренного треугольника с целыми длинами сторон?
|
|
|
Решение |
Задача 116529 |
|
|
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 846]
