Задача 116446
|
|
 |
Условие
Какое наименьшее значение может принимать периметр неравнобедренного треугольника с целыми длинами сторон?
Решение
Пусть a, b и c – целые длины сторон треугольника и a > b > c. Согласно неравенству треугольника c > a – b. Так как а и b – различные натуральные числа, то с ≥ 2, значит, b ≥ 3 и a ≥ 4. Следовательно, a + b + c ≥ 9. Равенство достигается для треугольника со сторонам 2, 3 и 4.
Ответ
9.
