-
Числовые таблицы и их свойства
(221 задача)
Турниры и турнирные таблицы
(110 задач)
Шахматные доски и шахматные фигуры
(161 задача)
Таблицы и турниры (прочее)
(58 задач)
Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
На одной из сторон данного острого угла лежит точка A. Постройте на этой же стороне угла точку, равноудаленную от второй стороны угла и от точки A.
РешениеНайти все натуральные числа p, что p, p² + 4 и p² + 6 – простые числа.
РешениеОснование пирамиды – равнобедренный треугольник с углом ϕ при вершине. Все боковые рёбра пирамиды равны a . Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, вписанной в треугольник основания, равен r .
РешениеКакое наименьшее количество клеток требуется отметить на шахматной доске, чтобы каждая клетка доски (отмеченная или неотмеченная) граничила по стороне хотя бы с одной отмеченной клеткой?
РешениеВ полукруг радиуса R с центром в точке O вписан квадрат ABCD так, что точки A и D лежат на диаметре, а точки B и C – на окружности. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник OBC .
РешениеДокажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, является медианой и высотой.
РешениеМиша сложил из восьми брусков куб (см. рис.). Все бруски имеют один и тот же объём, серые бруски одинаковые и белые бруски тоже одинаковые. Какую часть ребра куба составляют длина, ширина и высота белого бруска?
РешениеКвадрат 8×8 распилили на квадраты 2×2 и прямоугольники 1×4. При этом общая длина распилов оказалась равна 54.
Сколько фигурок каждого вида получилось?
РешениеТочка M – середина ребра AD тетраэдра ABCD . Точка N лежит на продолжении ребра AB за точку B , точка K – на продолжении ребра AC за точку C , причём BN = AB и CK = 2AC . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит рёбра DB и DC ?
Решение30 команд сыграли турнир по олимпийской системе. Сколько всего было сыграно матчей?
Решение
Задачи
Задача 88140 |
|
|
Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего).
Можно ли расставить их в таблице 4×4 так, чтобы разность каждых двух чисел, стоящих в соседних по стороне клетках, не делилась на 4?
|
|
Решение |
Задача 88147 |
|
|
Попробуйте быстро найти сумму всех цифр в этой таблице:
|
|
|
Решение |
Задача 102877 |
|
|
Сколькими способами можно расставить чёрную и белую ладьи на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Решение |
Задача 30327 |
|
|
Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и чёрного королей так, чтобы получилась допустимая правилами игры позиция?
|
|
|
Решение |
Задача 31360 |
|
|
30 команд сыграли турнир по олимпийской системе. Сколько всего было сыграно матчей?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 545]
