ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 511]      



Задача 87958

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, что сумма цифр, стоящих в каждых трёх соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стёр почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88020

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Отношение порядка ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

В каждой клетке шахматной доски стоит оловянный солдатик. Все 64 солдатика разной величины. Среди каждых восьми солдатиков, составляющих горизонтальный ряд, выбирают самого большого. После этого из отобранных восьми больших солдатиков выбирают самого маленького. Затем среди каждых восьми солдатиков, составляющих вертикальный ряд, выбирают самого маленького. После этого из отобранных восьми маленьких солдатиков выбирают самого большого. Какой солдатик больше: самый маленький из больших или самый большой из маленьких?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88122

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В клетках таблицы 5×5 стоят ненулевые цифры. В каждой строке и в каждом столбце из всех стоящих там цифр составлены десять пятизначных чисел. Может ли оказаться, что из всех этих чисел ровно одно не делится на 3?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111252

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В таблицу 4×4 записали натуральные числа. Могло ли оказаться так, что сумма чисел в каждой следующей строке на 2 больше, чем в предыдущей, а сумма чисел в каждом следующем столбце на 3 больше, чем в предыдущем?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116487

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Для игры в "Морской бой" на поле 8×8 клеток расставили 12 "двухпалубных" кораблей. Обязательно ли останется место для "трёхпалубного" корабля?  ("Двухпалубный" корабль – прямоугольник 1×2, а "трёхпалубный" – 1×3. Корабли могут соприкасаться, но накладываться друг на друга не должны.)

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 511]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .