Дана незамкнутая несамопересекающаяся ломаная из 37 звеньев. Через каждое звено провели прямую.
Какое наименьшее число различных прямых могло получиться?

   Решение

Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них – 97?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 46]      

а) Дано шестизначное число  abcdef,  причём  abc – def  делится на 7. Докажите, что и само число делится на 7.
б) Сформулируйте и докажите признак делимости на 7.
в) Сформулируйте и докажите признак делимости на 13.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если необходимый и достаточный признак делимости, выражающийся через свойства цифр числа, не зависит от порядка цифр, то это признак делимости на 3 или на 9.

Прислать комментарий

Решение

1953 цифры выписаны по кругу. Известно, что если читать эти цифры по часовой стрелке, начиная с некоторого определённого места, то полученное 1953-значное число делится на 27. Докажите, что если начать читать по часовой стрелке с любого другого места, то полученное число также будет делиться на 27.

Прислать комментарий

Решение

К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

Прислать комментарий

Решение

Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них – 97?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 46]