Докажите, что если три числа a, b, c связаны соотношением  ¹/_a + ¹/_b + ¹/_c = ¹/_a+b+c,  то какие-либо два из этих чисел в сумме дают 0.

   Решение

Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?

   Решение

На сторонах прямого угла с вершиной O лежат концы отрезка AB фиксированной длины a. При каком положении отрезка площадь треугольника AOB будет наибольшей?

   Решение

Докажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю
  а) 10;  б) 2;  в) 5.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      

Докажите, что любое натуральное число сравнимо со своей последней цифрой по модулю
  а) 10;  б) 2;  в) 5.

Прислать комментарий

Решение

Является ли число 12345678926 квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Подряд без пробелов выписали все чётные числа от 12 до 34. Получилось число 121416182022242628303234. Делится ли оно на 24?

Прислать комментарий

Решение

Существуют ли целые числа m и n, удовлетворяющие уравнению  m² + 1954 = n²?

Прислать комментарий

Решение

Дома у Олега есть сейф, но кода он не знает. Бабушка рассказала Олегу, что код состоит из 7 цифр – двоек и троек, причем двоек больше, чем троек. А дедушка – что код делится и на 3, и на 4. Сможет ли Олег с первой попытки открыть сейф?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]