ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61011
Тема:    [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что если три действительных числа a, b, c связаны соотношением

$\displaystyle {\frac{1}{a}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{b}}$ + $\displaystyle {\frac{1}{c}}$ = $\displaystyle {\frac{1}{a+b+c}}$,

то обязательно какие-либо два из этих чисел в сумме дают ноль.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 6
Название Многочлены
Тема Многочлены
параграф
Номер 3
Название Разложение на множители
Тема Формулы сокращенного умножения
задача
Номер 06.088

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .