В выпуклом пятиугольнике ABCDE:  ∠A = ∠C = 90°,  AB = AE,  BC = CD,  AC = 1.  Найдите площадь пятиугольника.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 92]      

Окружность вписана в пятиугольник со сторонами, равными a, b, c, d и e. Найдите отрезки, на которые точка касания делит сторону, равную a.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы при вершинах B и D – прямые,  ∠BCA = ∠DCE,  а точка M – середина стороны AE. Доказать, что  MB = MD.

Прислать комментарий

Решение

Четыре перпендикуляра, опущенные из вершин выпуклого пятиугольника на противоположные стороны, пересекаются в одной точке.
Докажите, что пятый такой перпендикуляр тоже проходит через эту точку.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE:  ∠A = ∠C = 90°,  AB = AE,  BC = CD,  AC = 1.  Найдите площадь пятиугольника.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике P провели все диагонали, в результате чего он оказался разбитым на десять треугольников и один пятиугольник P'. Из суммы площадей треугольников, прилегающих к сторонам P, вычли площадь P'; получилось число N. Совершив те же операции с пятиугольником P', получили число N'. Докажите, что  N > N'.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 92]