Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой – 17 игр. Мог ли третий участник сыграть   а) 34;   б) 35;   в) 56 игр?

   Решение

В последовательности действительных чисел $a_1$, $a_2$, ... каждое число, начиная с третьего, равно полусумме двух предыдущих. Докажите, что все параболы вида $y = x^2 + a_nx + a_{n+1}$ (где $n$ = 1, 2, 3, ...) имеют общую точку.

   Решение

Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма равна половине площади треугольника.

   Решение

С помощью циркуля и линейки впишите в данный параллелограмм прямоугольник с заданным углом между диагоналями.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 145]      

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник, вершины которого лежат соответственно на трёх данных концентрических окружностях.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите в данный параллелограмм прямоугольник с заданным углом между диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте на сторонах BC и CD параллелограмма ABCD точки M и N так, чтобы угол при вершине A равнобедренного треугольника MAN был равен α .

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник, одна вершина которого лежала бы на данной окружности, другая — на данной прямой, а третья — в данной точке.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите квадрат в данный параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 145]