Условие
С помощью циркуля и линейки постройте на сторонах
BC и
CD
параллелограмма
ABCD точки
M и
N так, чтобы угол при вершине
A
равнобедренного треугольника
MAN был равен
α .
Решение
Предположим, что нужные точки
M и
N построены. Пусть
AM = AN ,
MAN = α . При повороте на угол
α относительно
точки
A , переводящем точку
N в точку
M , прямая
CD переходит в прямую,
пересекающую отрезок
BC в точке
M .
Отсюда вытекает следующий способ построения.
Строим образ прямой
CD при повороте относительно точки
A на
данный угол
α . Точка пересечения построенной прямой с отрезком
BC
(если она существует) есть искомая точка
M .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
6711 |
