Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
По окружности выписано 10 чисел, их сумма равна 100. Известно, что сумма каждой
тройки чисел, стоящих подряд, не меньше 29.
Укажите такое наименьшее число A, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превышает A.
РешениеДля натурального n > 3 будем обозначать через n? (n-вопросиал) произведение всех простых чисел, меньших n. Решите уравнение n? = 2n + 16.
Решение
Задачи
Задача 60456 |
|
|
Пусть n > 2. Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число.
|
|
Решение |
Задача 60464 |
|
|
Докажите, что существуют 1000 подряд идущих составных чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 64709 |
|
|
Натуральные числа от 1 до 2014 как-то разбили на пары, числа в каждой из пар сложили, а полученные 1007 сумм перемножили.
Мог ли результат оказаться квадратом натурального числа?
|
|
|
Решение |
Задача 65069 |
|
|
Найдите какие-нибудь семь последовательных натуральных чисел, каждое из которых можно изменить (увеличить или уменьшить) на 1 таким образом, чтобы произведение семи полученных в результате чисел равнялось произведению семи исходных чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 111856 |
|
|
Для натурального n > 3 будем обозначать через n? (n-вопросиал) произведение всех простых чисел, меньших n. Решите уравнение n? = 2n + 16.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 121]
