ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Некоторые точки из данного конечного множества соединены отрезками. Докажите, что найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков.

Вниз   Решение


Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 183]      



Задача 109353

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , N – середина BC . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и DN . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок DN и CM ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109354

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , K – середина CD . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и BK . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок CM и BK ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109371

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110266

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110267

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 183]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .