ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 181]      



Задача 108803

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Классическая комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите расстояние между противоположными ребрами правильного тетраэдра с ребром a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108804

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Векторное произведение ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус сферы, описанной около правильного тетраэдра с ребром a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108840

Тема:   [ Равногранный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если все грани тетраэдра равны между собой, то противоположные рёбра тетраэдра попарно равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108841

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Тетраэдр называется равногранным, если все его грани – равные между собой треугольники. Докажите, что если достроить равногранный тетраэдр до параллелепипеда, проведя через его противоположные рёбра пары параллельных плоскостей, то получится прямоугольный параллелепипед,
Прислать комментарий     Решение


Задача 108843

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если все грани тетраэдра равны (равногранный тетраэдр), то его развёртка на плоскость грани есть треугольник.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 181]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .