Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 181]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На гранях правильного тетраэдра с ребром
a как на
основаниях построены правильные тетраэдры. Докажите, что новые
вершины построенных тетраэдров являются вершинами правильного
тетраэдра. Найдите его ребро.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Докажите, что высоты тетраэдра пересекаются в одной точке
(ортоцентрический тетраэдр)}тогда и только тогда, когда отрезки,
соединяющие середины противолежащих рёбер, равны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB, 2AB = BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью
ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка
S лежит на прямой AB, AB = 2BS, точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F лежит на ребре CD и 2DF = FC, точка S лежит на прямой AB, AB = 3BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 181]
Фильтр
