Задача 109354

Темы:    [ Правильный тетраэдр ] [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Векторы помогают решить задачу ] [ Объем помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , K – середина CD . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и BK . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок CM и BK ?

Ответ

arccos ; ; CY:YM=3:2 , BX:XK=3:2 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8413