Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Тригонометрия
>>
Тождественные преобразования (тригонометрия)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть α и β – острые углы такие, что sin2α + sin2β < 1 . Докажите, что sin2α + sin2β < sin2(α + β) .
Решение
Убрать все задачи
На доске были записаны числа 3, 9 и 15. Разрешалось сложить два записанных числа, вычесть из этой суммы третье, а результат записать на доску вместо того числа, которое вычиталось. После многократного выполнения такой операции на доске оказались три числа, наименьшее из которых было 2013. Каковы были два остальных числа?
РешениеПусть α и β – острые углы такие, что sin2α + sin2β < 1 . Докажите, что sin2α + sin2β < sin2(α + β) .
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 84]
Положительные числа x, y, z обладают тем свойством, что
Пусть α и β – острые углы такие, что sin2α + sin2β < 1 .
Докажите, что sin2α + sin2β < sin2(α + β) .
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 84]
Задача 76451 |
|
|
Доказать, что cos 2π/5 + cos 4π/5 = – ½.
|
|
Решение |
Задача 78485 |
|
|
arctg x + arctg y + arctg z < 
.
Доказать, что сумма этих чисел больше их произведения.
|
|
|
Решение |
Задача 109453 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115506 |
|
|
Можно ли, применяя к числу 2 функции sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg в любом количестве и в любом порядке, получить число 2010?
|
|
|
Решение |
Задача 61131 |
|
|
Найдите предел
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 84]
