Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]

Задача 108079

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Пусть M – середина стороны BC треугольника ABC. Постройте прямую l, удовлетворяющую следующим условиям: l || BC, l пересекает треугольник ABC; отрезок прямой l, заключённый внутри треугольника, виден из точки M под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54223

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны отрезки a и b. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок $\sqrt{ab}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 52450

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Построение окружностей	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 109598

Темы:	[	Необычные построения	]
	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Предел последовательности, сходимость	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Канель-Белов А.Я.

На плоскости отмечены две точки на расстоянии 1. Разрешается, измерив циркулем расстояние между двумя отмеченными точками, провести окружность с центром в любой отмеченной точке с измеренным радиусом. Линейкой разрешается провести прямую через любые две отмеченные точки. При этом отмечаются новые точки – точки пересечения построенных линий. Пусть Ц(n) – наименьшее число линий, проведение которых одним циркулем позволяет получить две отмеченные точки на расстоянии n (n – натуральное). ЛЦ(n) – то же, но циркулем и линейкой. Докажите, что последовательность неограничена.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108994

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10

На окружности даны три точки A,B,C . Построить (циркулем и линейкой) на этой окружности четвёртую точку D так, чтобы в полученный четырёхугольник можно было бы вписать окружность.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]