Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 161]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
В каждом из $16$ отделений коробки $4\times 4$ лежит по золотой монете. Коллекционер помнит, что какие-то две лежащие рядом монеты (соседние по стороне) весят по $9$ грамм, а остальные по $10$ грамм. За какое наименьшее число взвешиваний на весах, показывающих общий вес в граммах, можно определить эти две монеты?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
В стране рыцарей (всегда говорят правду) и лжецов (всегда лгут) за круглым столом сидят в вершинах правильного десятиугольника 10 человек, среди которых есть лжецы. Путешественник может встать куда-то и спросить сидящих: "Каково расстояние от меня до ближайшего лжеца из вас?" После этого каждый отвечает ему. Какое минимальное количество вопросов должен задать путешественник так, чтобы гарантированно узнать, кто за столом лжецы? (Посторонних рядом нет, на стол вставать нельзя. Людей считайте точками. Все, включая путешественника, могут точно измерить любое расстояние.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
Казино предлагает игру по таким правилам. Игрок ставит любое целое
число долларов (но не больше, чем у него в этот момент есть) либо на орла, либо на
решку. Затем подбрасывается монета. Если игрок угадал, как она упадёт, он получает
назад свою ставку и столько же денег впридачу. Если не угадал — его ставку забирает
казино. Если игроку не повезёт четыре раза подряд, казино присуждает ему в следующей
игре утешительную победу вне зависимости от того, как упадёт монета. Джо пришёл в
казино со 100 долларами. Он обязался сделать ровно пять ставок и ни разу не ставить
больше 17 долларов. Какую наибольшую сумму денег он сможет гарантированно унести
из казино после такой игры?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
В лесном пункте обмена можно обменять
• апельсин — на две груши,
• яблоко и грушу — на апельсин,
• апельсин и грушу — на яблоко.
По случаю праздника в пункте устроили акцию: за каждый обмен в подарок выдают коллекционный фантик. У лисы есть 30 яблок, 30 груш и 30 апельсинов. Какое максимальное количество фантиков она может получить?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
Каждая клетка квадрата $100\times 100$ покрашена либо в белый, либо в чёрный цвет. Оказалось, что у каждой белой клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в белый цвет, а у каждой чёрной клетки ровно две соседних с ней по стороне клетки покрашены в чёрный цвет. Найдите максимальное возможное количество чёрных клеток.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 161]
Фильтр
Решение 
