Ссылки по теме:
Статья "Арифметика биномиальных коэффициентов" (Фукс Д., Фукс М)
Материалы по этой теме:
Статья "Арифметика биномиальных коэффициентов" (Фукс Д., Фукс М)
Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны 1002 различных числа, не превосходящих 2000. Докажите, что из них можно выбрать три таких числа, что сумма двух из них равна третьему. Останется ли это утверждение справедливым, если число 1002 заменить на 1001?
Решение
Убрать все задачи
Даны 1002 различных числа, не превосходящих 2000. Докажите, что из них можно выбрать три таких числа, что сумма двух из них равна третьему. Останется ли это утверждение справедливым, если число 1002 заменить на 1001?
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 107]
каждое число равно сумме чисел, расположенных в предыдущей строке над этим числом и над его соседями справа и слева (отсутствующие числа считаются равными нулю).
Докажите, что в каждой строке, начиная с третьей, найдутся чётные числа.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 107]
Задача 61523 |
|
|
а) Определение (смотри в справочнике)
функций gk,l(x) не позволяет вычислять их значения при x = 1. Но, поскольку функции gk,l(x) являются многочленами, они определены и при x = 1. Докажите равенство
б) Какие свойства биномиальных коэффициентов получаются, если в свойства б) – г) из задачи 61522 подставить значение x = 1?
|
|
Решение |
Задача 65279 |
|
|
Вероятность того, что купленная лампочка будет работать, равна 0,95.
Сколько нужно купить лампочек, чтобы с вероятностью 0,99 среди них было не менее пяти работающих?
|
|
|
Решение |
Задача 76551 |
|
|
В числовом треугольнике
|
|
|
Решение |
Задача 77992 |
|
|
Найти корни уравнения
|
|
|
Решение |
Задача 116426 |
|
|
Сумма цифр натурального числа n равна 100. Может ли сумма цифр числа n³ равняться 1000000?
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 107]
