Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Показательные функции и логарифмы
>>
Показательные функции и логарифмы (прочее)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В отель ночью приехали $100$ туристов. Они знают, что в отеле есть одноместные номера $1$, $2, \ldots, n$, из которых $k$ на ремонте (но неизвестно какие), а остальные свободны. Туристы могут заранее договориться о своих действиях, после чего по очереди уходят заселяться: каждый проверяет номера в любом порядке, находит первый свободный номер не на ремонте и остаётся там ночевать. Но туристы не хотят беспокоить друг друга: нельзя проверять номер, куда уже кто-то заселился. Для каждого $k$ укажите наименьшее $n$, при котором туристы гарантированно смогут заселиться, не потревожив друг друга.
Решение
выполнено при всех целых значениях x, входящих в область определения дроби, стоящей в левой части.
a) Докажите, что число n чётно.
б) При каком наименьшем n такие числа существуют?
Решение
Убрать все задачи
В отель ночью приехали $100$ туристов. Они знают, что в отеле есть одноместные номера $1$, $2, \ldots, n$, из которых $k$ на ремонте (но неизвестно какие), а остальные свободны. Туристы могут заранее договориться о своих действиях, после чего по очереди уходят заселяться: каждый проверяет номера в любом порядке, находит первый свободный номер не на ремонте и остаётся там ночевать. Но туристы не хотят беспокоить друг друга: нельзя проверять номер, куда уже кто-то заселился. Для каждого $k$ укажите наименьшее $n$, при котором туристы гарантированно смогут заселиться, не потревожив друг друга.
РешениеЦелые ненулевые числа a1, a2, ..., an таковы, что равенство
a) Докажите, что число n чётно.
б) При каком наименьшем n такие числа существуют?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо
изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и
силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим
значения сопротивления R и значения силы тока I, получить на шкале
напряжения точку, изображающую величину напряжения
V = I . R (точка каждой
шкалы изображает одно и только одно число).
Существует ли на координатной плоскости прямая, относительно которой симметричен
график функции y = 2x?
Старый калькулятор II. Производная
функции ln x при x = 1 равна 1. Отсюда
= 
= 1.
Воспользуйтесь этим фактом для приближенного вычисления
натурального логарифма числа N. Как и в задаче 9.51
,
разрешается использовать стандартные арифметические действия и
операцию извлечения квадратного корня.
будет наибольшим?
Функция f такова, что для любых положительных x и y выполняется равенство f(xy) = f(x) + f(y) .
Найдите f(2007) , если f(
) = 1 .
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 77927 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79539 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61303 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116235 |
|
|
При какой перестановке a1, a2, ..., a2011 чисел 1, 2, ..., 2011 значение выражения
|
|
|
Решение |
Задача 109438 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
