Дан прямой круговой конус и точка O. Найти геометрическое место вершин конусов, равных данному, с осями, параллельными оси данного конуса, и содержащих внутри данную точку O.

   Решение

Автомат при опускании гривенника выбрасывает пять двушек, а при опускании двушки – пять гривенников.
Может ли Петя, подойдя к автомату с одной двушкой, получить после нескольких опусканий одинаковое количество двушек и гривенников?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 139]      

Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром O. Докажите, что  AOB + COD = 180^o.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности описан четырёхугольник. Его диагонали пересекаются в центре этой окружности. Докажите, что этот четырёхугольник — ромб.

Прислать комментарий

Решение

Каждая из сторон выпуклого четырехугольника пересекает некоторую окружность в двух точках, причем окружность высекает на сторонах четырехугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

Около круга описана трапеция, периметр которой равен 12. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что у четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 139]