ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 97929
Темы:    [ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Назаров Ф.

Автомат при опускании гривенника выбрасывает пять двушек, а при опускании двушки – пять гривенников.
Может ли Петя, подойдя к автомату с одной двушкой, получить после нескольких опусканий одинаковое количество двушек и гривенников?


Подсказка

Каждая операция не меняет чётность количества монет у Пети.


Решение

Операция не меняет чётность количества монет у Пети, поэтому у него всегда будет нечётное число монет.


Ответ

Не может.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 1986/1987
Номер 8
вариант
Вариант весенний тур, основной вариант, 7-8 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .