Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра AS и AB , если CS = 3 , AH = 3
Решение
Через точку A, лежащую на окружности, проведены диаметр AB и
хорда AC, причём AC = 8 и
BAC = 30o. Найдите хорду CM,
перпендикулярную AB.
РешениеОкружность с центром O касается в точке A внутренним образом большей окружности. Из B точки большей окружности, диаметрально противоположной точке A, проведена хорда BC большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке M. Докажите, что OM || AC.
Решение
Задачи
Задача 56699 |
|
|
а) прямая MN проходит через середину P второй дуги;
б) длина касательной PQ к окружности S1 равна PA.
|
|
Решение |
Задача 56701 |
|
|
Две окружности, вписанные в сегмент AB данной окружности, пересекаются в точках M и N. Докажите, что прямая MN проходит через середину C дополнительной дуги данного сегмента AB.
|
|
|
Решение |
Задача 53000 |
|
|
В прямоугольном секторе AOB проведена хорда AB и в образовавшийся сегмент вписан квадрат. Найдите отношение стороны квадрата к радиусу окружности, которая касается хорды AB, дуги AB и стороны квадрата, перпендикулярной хорде AB.
|
|
|
Решение |
Задача 56700 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64924 |
|
В сегмент, ограниченный хордой и дугой AB окружности, вписана окружность ω с центром I. Обозначим середину указанной дуги AB через M, а середину дополнительной дуги через N. Из точки N проведены две прямые, касающиеся ω в точках C и D. Противоположные стороны AD и BC четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Y, а его диагонали пересекаются в точке X. Докажите, что точки X, Y, I и M лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
