Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Построения
>>
Необычные построения
>>
Необычные построения (прочее)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Дан выпуклый восьмиугольник ABCDEFGH, у которого все внутренние углы равны между собой, а стороны равны через одну – AB = CD = EF = GH,
BC = DE = FG = HA (будем называть такой восьмиугольник полуправильным). Проводим диагонали AD, BE, CF, DG, EH, FA, GB и HC. Среди частей, на которые эти диагонали разбивают внутреннюю область восьмиугольника, рассмотрим ту, которая содержит его центр. Если эта часть – восьмиугольник, он снова является полуправильным (это очевидно); в этом случае в нём проводим аналогичные диагонали, и т. д. Если на каком-то шагу центральная фигура не является восьмиугольником, процесс заканчивается. Докажите, что если этот процесс бесконечный, то исходный восьмиугольник – правильный.
Решение
Задачи
Задача 54736 |
|
|
На деревянной линейке отмечены три деления: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её помощью отрезок, равный: а) 8 см; б) 5 см?
|
|
Решение |
Задача 103878 |
|
|
У Васи есть пластмассовый угольник (без делений) с углами 30°, 60° и 90. Ему нужно построить угол в 15°. Как это сделать, не используя других инструментов?
|
|
|
Решение |
Задача 103957 |
|
|
Дан угольник, у которого есть ровно один угол в 19°, а про остальные углы ничего не известно. Можно ли с его помощью отложить угол в 75°?
|
|
|
Решение |
Задача 55569 |
|
|
На листе прозрачной бумаги нарисован угол, вершина которого недоступна (находится вне чертежа). Как без всяких инструментов построить биссектрису этого угла?
|
|
|
Решение |
Задача 55570 |
|
|
На прозрачной бумаге нарисован треугольник. Без всяких инструментов постройте центр его вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]
