ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103957
Темы:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Необычные построения (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дан угольник, у которого есть ровно один угол в 19°, а про остальные углы ничего не известно. Можно ли с его помощью отложить угол в 75°?


Решение

Нарисуем на плоскости произвольный луч OA и 4 раза отложим от него в одну и ту же сторону угол в 19°. Получим луч OB, образующий угол в 76° с лучом OA. Теперь от луча OB  19 раз отложим в противоположную сторону угол в 19°; поскольку  19·19° = 361°,  то получившийся луч OC лежит между лучами OA и OB и образует с лучом OB угол в 1°. Значит, угол между лучами OA и OC равен 75°.


Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Номер 1
Тема Неопределено
Название Первое занятие
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .