Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3. Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
NMK = arccos (-
) . Найдите NM .
Решение
Убрать все задачи
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3. Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
Решение
Задачи
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 841]
В треугольник вписана окружность. Около неё описан квадрат. Докажите, что вне
треугольника лежит меньше половины периметра квадрата.
а) Докажите, что
ma2 + mb2 + mc2 
27R2/4.
б) Докажите, что ma + mb + mc 9R/2.
Докажите, что
| a2 - b2|/(2c) < mc 
(a2 + b2)/(2c).
Пусть
a 
b c. Докажите, что тогда
ha + hb + hc 3b(a2+ac+c2)/(4pR).
Докажите, что
ha/la 
.
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 841]
Задача 57398 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57413 |
|
|
б) Докажите, что ma + mb + mc
|
|
|
Решение |
Задача 57414 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57424 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57426 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 841]
