Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть a, b, c,d — длины четырёх последовательных сторон четырёхугольника, S — его площадь. Докажите неравенства:
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть a, b, c,
а) S ≤ ab + cd;
б) S ≤ ac + bd.
в) Докажите, что если хотя бы в одном из этих неравенств достигается равенство, то четырёхугольник можно вписать в окружность.
РешениеДокажите, что многочлен P(x) = (xn+1 – 1)(xn+2 – 1)...(xn+m – 1) делится на Q(x) = (x – 1)(x2 – 1)...(xm – 1).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Докажите, что
la 
.
Биссектриса угла A треугольника ABC продолжена до пересечения в D с описанной вокруг него окружностью. Докажите, что
AD > 1/2 (AB + AC).
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 35378 |
|
|
В треугольнике ABC проведена биссектриса AA', I – точка пересечения биссектрис. Докажите, что AI > A'I.
|
|
Решение |
Задача 55247 |
|
|
Две стороны треугольника равны 10 и 15. Докажите, что биссектриса угла между ними не больше 12.
|
|
|
Решение |
Задача 57425 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64987 |
|
Докажите, что для любого неравнобедренного треугольника
, где l1, l2 – наибольшая и наименьшая биссектрисы треугольника, S – его площадь.
|
|
|
Решение |
Задача 79501 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
