Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
На каждой стороне параллелограмма выбрано по точке (выбранные точки отличны от вершин параллелограмма). Точки, лежащие на соседних (имеющих общую вершину) сторонах, соединены отрезками. Докажите, что центры описанных окружностей четырёх получившихся треугольников – вершины параллелограмма.
Решение
Задачи
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 841]
В треугольник вписана окружность. Около неё описан квадрат. Докажите, что вне
треугольника лежит меньше половины периметра квадрата.
а) Докажите, что
ma2 + mb2 + mc2 
27R2/4.
б) Докажите, что ma + mb + mc 9R/2.
Докажите, что
| a2 - b2|/(2c) < mc 
(a2 + b2)/(2c).
Пусть
a 
b c. Докажите, что тогда
ha + hb + hc 3b(a2+ac+c2)/(4pR).
Докажите, что
ha/la 
.
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 841]
Задача 57398 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57413 |
|
|
б) Докажите, что ma + mb + mc
|
|
|
Решение |
Задача 57414 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57424 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57426 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 841]
